Пусть боковая сторона равна
![a](https://tex.z-dn.net/?f=a)
, а сама медиана
1-случай
![P_{1}=a+0.5a+b\\ P_{2}=0.5a+10+b\\ P_{2}-P_{1}=4\\ 0.5a+10+b-a-0.5a-b=4\\ 10-a=4\\ a=6](https://tex.z-dn.net/?f=P_%7B1%7D%3Da%2B0.5a%2Bb%5C%5C%0AP_%7B2%7D%3D0.5a%2B10%2Bb%5C%5C%0AP_%7B2%7D-P_%7B1%7D%3D4%5C%5C%0A0.5a%2B10%2Bb-a-0.5a-b%3D4%5C%5C%0A10-a%3D4%5C%5C%0Aa%3D6)
боковая сторона равна 6
2-случай
![P_{1}=a+0.5a+b\\ P_{2}=b+0.5a+10\\ a+0.5a+b-b-0.5a-10=4\\ a-10=4\\ a=14](https://tex.z-dn.net/?f=P_%7B1%7D%3Da%2B0.5a%2Bb%5C%5C%0AP_%7B2%7D%3Db%2B0.5a%2B10%5C%5C%0Aa%2B0.5a%2Bb-b-0.5a-10%3D4%5C%5C%0Aa-10%3D4%5C%5C%0Aa%3D14)
боковая сторона равна 14
ВС тоже будет равно 10 см
Т.к получится равнобедренный треугольник
Пусть больший угол=y. Тогда меньший=x.
x+y=180 градусов т.к. сумма односторонних углов=180 градусов
y-x=15 (по условию)
Решаем систему.
Выражаем из первого уравнения y: y=15+x
Подставляем выражение во второе; x+15+x=180
2x=165
x=82.5
Ответ: 82.5 градусов
AB=15-это пять частей, тогда олна часть это 15/5=3
BC-это 3 части, тогда длина BC=3*3=9
S=AB*BC
S=15*9=135см