Если диагональ трапеции делит среднюю линию в отношении 2 : 5, то и основания соотносятся как 2 : 5.Разность оснований трапеции равна 2 * 12 * cos 60° = 12 см.Положив, что основания трапеции равны 5 * Х и 2 * Х, получаем уравнение5 * Х - 2 * Х = 3 * Х = 12, откуда Х = 4 .Итак, основания трапеции 2 * 4 = 8 см и 5 * 4 = 20 см, а средняя линия<span>(8 + 20) / 2 = 14 см.</span>
Решение на картинке. Можно не проводить высоту EH и не выводить, что AHEB - квадрат, это лишнее. ) ED=78
Увы,но не без тригонометрической формулы приведения мы бессильны.
Тождества нам ничем не помогут,но можно найти котангенс,а потом привести его к синусу угла А,а затем найти по о.т.т.его косинус,который будет равняться sinB,но здесь 3 формулы.Нам проще 1 арифм.действие и 1 знание.
1)
2)cos A = sin B = 0,5
Ответ:0,5
Кстати,мы решаем задачу в прямоуг.треугольнике(углы острые),поэтому нет отрицательных величин.
1) найдем НС = АС - АН = 15.
2) По св-ву высоты, проведенной в прямоугольном тр-ке из прямого угла, высота равна корню из произведения двух катетов, в данном случае ВН = √15*5 = 5√3
3) по Пифагору, АВ = √АН² + ВН² = 10.
Ответ: 10.