Пусть , ВС = х , тогда АВ = 0,2х
АС = АВ+ВС
60 = 0,2х + х
60 = 1,2 х
х = 60: 1,2
х = 50
Значит , АВ = 0,2 х = 0,2 •50 = 10 (см), ВС = 50(см)
Ответ : 10 см , 50 см
Sмал/Sбол=πr^2/πR^2=r^2/R^2=9/25
Отсюда
Sмал=Sбол*9/25=45*9/25=81/5=16.2
Найдём через площадь треугольника.
Площадь любого треугольника равна полупроизведению высоты и стороны , к которой она проведена.
(56*9)/2= (7*h)/2
56*9=7h|:7
8*9=h
h=72cm
1) По первому признаку подобия (по двум углам) эти треугольники подобны Находим коэффициент подобия 2а/a=2 отсюда MK=2c a KN=2b
2)По первому признаку подобия ΔAFD подобен ΔBFC Находим коэффициент подобия 5,6/2,8=2 отсюда FD=1.8*2=3.6 b BD=3.6+1.8=5.4
3)Так как BC параллельна AD то и углы в треугольниках равны и отсюда они подобны всё по тому же первому признаку. Находим коэф. 6/2,5=2,4
Узнаём FD =1,4*2,4=3,36 и узнаем CD= 3.36-1.4=1.96
получатся 2 прямоугольных треугольника (проекции обозначим 3x и 10x)
по т.Пифагора из обоих квадрат высоты:
41^2 - (3x)^2 = 50^2 - (10x)^2
100x^2 - 9x^2 = 50^2 - 41^2 = (50-41)*(50+41) = 9*91
91*x^2 = 9*91
x^2 = 9
x=3
теперь из любого треугольника: 50^2 - (10*3)^2 = 50^2 - 30^2 = (50-30)*(50+30) = 20*80 - это квадрат перпендикуляра
перпендикуляр = корень(20*80) = 10*4 = 40