Δ TKL , ∠K = 30° ⇒ KL = 2 TL = 10
x = 10
Отрезок, параллельный основаниям и проходящий через точку пересечения диагоналей, делится последней пополам и равен среднему гармоническому длин оснований трапеции (формула Буракова):
MN=2*ВС*АД/(ВС+АД)
1,6=2ВС*4/(ВС+4)
1,6ВС+6,4=8ВС
ВС=1
Отрезок КЕ<span>, </span>соединяющий середины диагоналей<span>, равен полуразности </span><span>оснований и лежит на средней линии:
</span>КЕ=(АД-ВС)/2=(4-1)/2=1,5
<em>В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.</em>
Доказательство:
Пусть в ΔАВС АВ > ВС. Докажем, что ∠С > ∠А.
Отложим на стороне АВ отрезок ВК = ВС. Так как АВ > ВС, то точка К будет лежать между точками А и В, тогда угол 1 будет частью угла С:
<em>∠1 < ∠С</em>.
∠2 - внешний для ΔАСК, а внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Тогда ∠2 = ∠А + ∠АСК, т.е.
<em>∠2 > ∠А.</em>
И еще <em>∠1 = ∠2</em> как углы при основании равнобедренного треугольника ВСК. Получаем:
∠А < ∠2 < ∠C, значит
∠А < ∠С
Обратная теорема: <em>В треугольнике против большего угла лежит большая сторона</em>.
Доказательство:
Пусть в треугольнике АВС ∠С > ∠A. Докажем, что АВ > ВС.
Предположим, что АВ < ВС. Тогда по доказанной теореме ∠С должен быть меньше ∠А. Это противоречит условию. Значит предположение неверно, АВ > ВС.
∠BCD- прямой по условию
∠СDA и ∠CBA- прямые, так как расстояние от точки до плоскости есть длина перпендикуляра⇒∠A также прямой, а ABCD- прямоугольник⇒CB=AD=3 ⇒ AC(расстояние от точки до ребра) =
L=8
n=120
<span>Формула длины дуги окружности
</span>l=n
r/180
r= 180*l/(n*
)
<span>Площадь сектора круга
S=l*r/2
S=</span>90*l^2/(n*
)
S=90*64*
^2/(120*
)=48