Question

1)При каких значениях х векторы а(-2;Х) и b(x;-8) перпендикулярны?
2)Найдите координаты вектора АВ ,если А(-3;-8),В(-5;4)
3)Найдите длину вектора (-3а) ,если а(-3;4)

Answer 1

1) Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю. В данном случае скалярное произведение равно

-2*x+x*(-8)=-10x

Составим и решим уравнение:

-10x=0
x=0

Ответ: x=0.

2) Координаты вектора = координаты конца - координаты начала. Координаты вектора AB: (-5+3; 4+8)=(-2; 12).

Ответ: (-2; 12).

3) -3a=(9; -12)
$|-3a|= \sqrt{9^{2}+(-12)^{2}} = \sqrt{225} =15$

Ответ: 15.