Question

Есть ли разница между центром тяжести и центром массы? Если есть, то какая?

Ограничим вопрос "твердым телом".

Answer 1

Есть разница. Даже две.

Во-первых, центр тяжести - понятие не только из физики, но ещё и геометрическое (центры тяжести фигур и тел).

Во-вторых, для появления центра тяжести необходима сила тяжести. Само это понятие имеет смысл только при наличии внешней, по отношению к системе, силы тяжести. Поэтому для системы планет, для кратных звёздных систем и т. п. и говорят о центре масс, а не о центре тяжести. Совпадают эти два центра тогда и только тогда, когда внешнее гравитационное поле можно считать однородным - например, для небольшой системы тел у поверхности Земли. Даже для сравнительно компактной системы земля-Луна гравитационное поле Солнца уже не является однородным.

Answer 2

Между понятиями "центр тяжести" и "центр масс" для единичного твердого тела разницы нет, но если рассматривается несколько твердых тел, то у них будет несколько центров тяжести и один общий центр масс. Например, у земли и луны есть свои центры тяжести и один общий центр масс.