Нарисовать отрезок длины 5 см. Это отрезок АВ.
Разделить его пополам. Середина отрезка АВ - точка О
Построить окружность с центром в точке О и радиусом 2,5
Из точки А построить вторую окружность радиусом 3.
Точка пересечения двух окружностей и есть точка С
(Таких точек две, наверху и внизу)
Угол АСВ равен 90 градусов, так как он опирается на диаметр АВ.
Катет АС=3
Задача решена.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны, поэтому
sin∠A = sin∠B = 0,8
ΔАВН: sin∠B = AH / AB
0,8 = 24/ AB
AB = 24 / 0,8 = 30
Основное тригонометрическое тождество:
sin²∠B + cos²∠B = 1
cos∠B = √(1 - sin²∠B) = √(1 - 0,64) = √0,36 = 0,6
СК - высота и медиана, значит АК = КВ = АВ/2 = 15
ΔCKB: cos∠B = KB / CB
0,6 = 15 / CB
CB = 15 / 0,6 = 25
AC = CB = 25
х см - первая сторона треуг-ка
х+5 см - вторая сторона
2х - третья сторона
периметр: а+б+с
х+х+5+2х=21
4х+5=21
4х=21-5
4х=16
х=16/4
х=4
4 см - первая сторона
4+5=9 - вторая сторона
4*2 = 8 - третья сторона
проверка:
4+9+8 = 21 см
верно
В прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда > катета.