∠B=x+48
∠C=x
∠A=2x
x+48+x+2x=180
4x=132
x=33 - угол C
33*2=66 - угол А
33+48=81 - угол В
Треугольник MNK равен треугольнику NPK по стороне NK (общая) и двум прилежащим в ней углам:
∠ MNK=∠PKN
∠ PNK=∠MKN
Из равенства треугольников следует равенство углов:
∠ NMK= ∠ KPN= 137°
Решение в скане. Надеюсь не заблудился в арифметике
Пусть треугольник АВС с прямым углом С. Биссектриса СК делит угол 90° пополам. Высота СН делит треугольник на два прямоугольных треугольника, в одном из которых острый угол при вершине С равен
45°+8°=53°, а второй 45°-8°=37° Значит в этих треугольниках вторые острые углы равны 37° и 53° соответственно, так как сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.
<span>Ответ: острые углы треугольника АВС равны 37° и 53° </span>