<span>Все четыре задачи решаются по одному и тому же правилу:
</span>Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.<span>
1) Внешний угол треугольника 100</span>°<span>:
</span>∠С + ∠В = 100°
∠C = 100° - ∠B = 100° - 48° = 52°
∠BCA = 52°<span>
2) </span>Внешний угол ∠ABD = ∠С + ∠A = 90° + 46° = 136°
Внешний угол при вершине другого острого угла 136°<span>
3)В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Внешний угол 140°: </span>∠A + ∠C = 140°
<span>2</span>∠A = 140° ⇒ ∠A = 140°/2 = 70°<span>
Угол при основании равен 70</span>°<span>
4) Пусть </span><span>Х = </span>∠CBK - внешний угол при вершине В,
тогда Х + 64° - внешний угол при вершине А
∠CВA = 180°- Х - смежные углы
∠CAD - по правилу внешнего угла:
∠CAD = ∠C + ∠CBA
X + 64° = 80° + (180° - X)
2X = 196° ⇒ X = 196°/2 = 98°
∠B = ∠CBA = 180°- X = 180° - 98° = 82°
∠B = 82°
Косинус угла между прямыми определяется из выражения:
.
cosα = (5*3+(-1)*2) / (√(5²+(-1)²)*√(3²+2²) =
(15-2) / (√(25+1)*√(9+4)) = 13 / (√26*√13) = 13 / 13√2 = 1/√2 = √2/2.
Угол равен arc cos(√2/2) = 45°.
Ответ:
4 см.
Объяснение:
Катет лежащий напротив угла 30°=половине гипотенузы.
У нас катет=2
Знатит,гипотенуза будет равна 4см.
Угол ACB=60°,т.к он смежен с углом 1 и 2.
(180°-60°):2=60°—угол СВА
Получается что угол АСВ=углу СВА,а т.к они равны,то треугольник АСВ равнобедренный,значит и АВ=СВ.
