фото..............................
Теорема.
Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне.
Доказательство.
Пусть точки A1, A2, A3 – точки пересечения параллельных прямых с одной из сторон угла. А точки B1, B2, B3 – соответствующие точки пересечения этих прямых с другой стороной угла. Докажем, что если A1A2 = A2A3, то B1B2=B2B3.
Проведем через точку В2 прямую С1С2, параллельную прямой A1A2. Получаем параллелограммы A1C1BA2 и A2B2C2A3. По свойствам параллелограмма, A1A2 = C1B2 и A2A3 = B2C2. Так как A1A2 = A2A3, то C1B2 = B2C2.
Δ C1B2B1 = Δ C2B2B3 по второму признаку равенства треугольников (C1B2 = B2C2, ∠ C1B2B1 = ∠ C2B2B3, как вертикальные, ∠ B1C1B2 = ∠ = B3C2B2, как внутренние накрест лежащие при прямых B1C1 и C2B3 и секущей С1С2). Из равенства треугольников следует, что B1B2=B2B3. Теорема доказана.
Ну, смотри
Биссектриса это отрезок исходящий из вершины угла(треугольника), делящий его на два разных угла (треугольника)
На картинке все показано :) криво, но ладно.
Так вот, чтобы найти сторону АС мы должны знать отрезок МС
найти этот отрезок просто. как я уже говорила, биссектриса делит пополам(на равные части)
следовательно, отрезок МС будет равен 8. то есть, АМ=МС
чтобы найти сторону АС нужно сложить 8 и 8
8+8=16
Ответ: сторона АС=16
Вроде так..
Сумма всех углов 4-угольника=360.
сумма 3 углов=300
Значит 4 угол=360-300=60
А) Треугольники АВС и СМН подобны по первому признаку подобия: два угла одного треуг-ка соответственно равны двум углам другого. В нашем случае угол С - общий, а углы АВС и СМН равны по условию. Поскольку треугольники подобны, то <MHC=<CAB.
б) Поскольку треугольники АВС и СМН подобны, то их сходственные стороны пропорциональны. Сходственными сторонами в данном случае будут стороны СН и АС, МН и АВ, СМ и ВС. Для этих сторон можно записать:
<span>МН : АВ = СМ : ВС. Отсюда следует, что, если МН < СМ, то и АВ < ВС</span>