Пусть этот треугольник АВС, АВ=ВС=34.
ВН - высота, медиана. биссектриса этого треугольника и делит его пополам. ⇒
<em>АН=СН</em>
Центр вписанной окружности находится на пересечении биссектрис треугольника.
Проведем биссектрису угла ВАС.
Тогда она по свойству биссектрисы делит в треугольнике АВН сторону ВН в отношении АВ:АН⇒
АВ:АН=17:15
34:АН=17:15⇒
АН=34•15:17=30 (см)
АС=АН+СН=60 (см)
Каменный:
1600*9=14400
9*230=2070
14400+2070=16470 (стоит каменный ф.)
Бетонный:
780*7=5460
50*230=11500
5460+11500=16960 (стоит бет. ф.)
Дешевле будет приобрести материал для каменного фундамента.
Если "сесть" в одну - произвольно выбранную - вершину выпуклого N - угольника, и провести все диагонали из этой вершины, то их будет ровно N-3 - по числу "несоседних" вершин. Одна вершина - это та, на которой я "сижу", и две - соседние - на концах сторон, выходящих из этой вершины, все остальные N-3 вершины можно соединить с "нашей" вершиной, проведя диагональ. Например, в четырехугольнике 4 вершины, и из каждой вершины можно провести 4 - 3 = 1 диагональ.
При этом получается ровно N - 2 треугольника (для четырехугольника 1 диагональ делит его на 2 треугольника, для пятиугольника 2 диагонали делят его на 3 треугольника, и так далее)
Если это не понятно, можно поступить так- пронумеруем вершины по часовой стрелке, обозначив "нашу" вершину (то есть ту, в которой мы "сидим") номером 1. Первая диагональ соединит вершины 1 и 3, вторая 1 и 4, последняя возможная диагональ (N - 3тья, всего диагоналей N - 3) соединит вершины 1 и N - 1. Каждая следующая диагональ добавляет 1 треугольник, и когда мы провели последнюю, получив N - 3 треугольника, остался еще одни треугольник с вершинами с номерами 1, N - 1, N. То есть всего N - 2 треугольника.
Ясно, что сумма углов этих треугольников равна сумме углов N - угольника. То есть 180*(N - 2). Для 4 угольника это 360, для пятиугольника 540, и так далее.
Трапеция АВСД, уголА=уголВ=90, АВ/СД=4/5=4х/5х, АВ=4х, СД=5х, ВД=20, ВС=у, АД=у+9, проводим высоту СН на АД, АВСН-прямоугольник ВС=АН=у, НД=АД-АН=у+9-у=9, АВ=СН=4х, треугольник НСД прямоугольный, НД в квадрате=СД в квадрате-СН в квадрате, 81=25*х в квадрате-16*х в квадрате, х=3, АВ=СН=4*3=12, СД=5*3=15, треугольник АВД прямоугольный, АД в квадрате=ВД в квадрате-АВ в квадрате, у в квадрате+18у+81=400-144, у в квадрате+18у-175=0, у=(-18+-корень(324+700))/2=(-18+-32)/2, у=14/2=7=ВС, АД=7+9=16, средняя линия=(ВС+АД)/2=(7+16)/2=11,5
