Угол FKD для ∆FKC- внешний и равен сумме двух несмежных с ним углов.
62°+CFK=100°
CFK=100°-62°=38°
FK- биссектриса, след. угол ВАС=2₽38°=76°
<span> * * * </span>
Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны.
<span> АК=АН,ВК=ВМ, СК=СМ.</span>
<span>Примем коэффицинент отношения отрезков сторон равным а. Тогда АН=АК=5а, СН=СМ=5а, </span>
<span>ВК=ВМ=2а </span>
Периметр ∆ АВС=24а
24а=72а
а=3
АВ=ВС=3•(2+5)=21 см,
АС=3•(5+5)=30см
<span> * * * </span>
<span>Треугольник АВС - равнобедренный. </span>
<span>АF=FE. ∆ АЕF – равнобедренный, угол ЕАD=AFE. </span>
<span>АЕ - высота равнобедренного треугольника, она же – его медиана и биссектриса. </span>
∠<span>ВАЕ=</span>∠<span>АЕF. эти углы - <em>накрестлежащие</em>. <em>Если при пересечении двух прямых накрестлежащие углы равны. эти прямые - параллельны</em>. </span>
EF || АВ, ч.т.д.
Ответ:
я не уверен что правильно, но я попытался
1) угол dkc = угол екb, т.к вертик.углы. угол kcd = угол кеb, т.к. накрест лежащие углы равны. Значит, по первому признаку подобия треугольников (по двум равным углам) треугольники BКЕ и CKD подобны. Запишем отношения соотв.сторон: CD/BE=CK/KE, тогда CD/20=12/16, значит CD=20*3/4=15. Ответ: 15.
2) Высота, проведенная к основанию равнобедр.треугольника, является также и медианой, значит искомое основание равно сумме длин двух одинаковых отрезков, на которые высота поделила основание. В прямоугольном треугольнике напротив 30 градусов лежит катет, который меньше гипотенузы в два раза, значит боковая сторона равнобедр.треугольника равна 2*8=16. Найдем по т.Пифагора половину основания треугольника: кореньиз(16^2-8^2)=кореньиз (256-64)=кореньиз (192)=8*кореньизтрех. Искомое основание равно 2*8*кореньизтрех=16*кореньизтрех.
