АМ+МВ=9+4=13 значит диаметр АВ=13 и радиусы ОС, ОВ, ОД равны по 6,5. Рассмотрим прямоугольный треугольник МОД. Гипотенуза ОД=6,5, катет ОМ=ОВ-МВ=6,5-4=2,5.
По теореме Пифагора катет МД = корень 6,5*6,5 - 2,5*2,5. МД=6. СД = 2МД => хорда СД =12
Если MN равно MQ , то этот параллелограмм - ромб ( все стороны равны, углы разные ). Свойство ромба - его диагонали есть биссектрисами. Значит, если угол MPQ = 30, то угол P = 60 .
В равностороннем треугольнике медиана совпадает с высотой и образует прямоугольный треугольник с одной стороной исходного треугольника и половиной основания. По теореме Пифагора вычисляем:
Sкв.= a² т.е.
а=√36=6 см
Ркв.=4×а=4×6=24 см
Это смежные углы, их сумма равна 180°.
Пусть один угол равен х°, тогда второй угол равен 5х°. Угол между биссектрисами этих углов равен х/2 + 5х/2=(х+5х)/2;
Сумма смежных углов равна 180°:
х+5х=180;
(х+5х)/2=90°; это и есть искомый угол;
Нет необходимости вычислять эти смежные углы (они равны 30° и 150°). Угол между биссектрисами смежных углов всегда равен 90°.
ответ: 90