Углы, на которые делит диагональ, соответственно 40 и 50
Тогда один из углов при пересечении=180-40-40=100
другой угол =180-50-50 = 80
Если противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм. У нас <1=<2(они накрест леж.и <3=<4 они так же накрест лежащие =>все параллельна ав и ад парад.св =>авсд -параллелограмм ,а у него противоположные стороны равны
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия, т.е. периметры относятся также как коэффициент подобия. Поэтому Р÷Р1=√(16/49)
Р÷Р1=4÷7
![S=a^2sin\ \alpha =6^2\cdot sin45^0=36\cdot \frac{ \sqrt{2}}{2}=18 \sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=S%3Da%5E2sin%5C++%5Calpha+%3D6%5E2%5Ccdot+sin45%5E0%3D36%5Ccdot+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B2%7D%3D18+%5Csqrt%7B2%7D)
см²
Можно и без синусов:
Высота из тупого угла отсекает от ромба равнобедренный прямоугольный треугольник, с гипотенузой равной стороне ромба.
По т. Пифагора находим высоту:
![h= \sqrt{ \frac{a^2}{2}}=\sqrt{ \frac{6^2}{2}}=\sqrt{ \frac{36}{2}}= \sqrt{18}=3\sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=h%3D+%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7Ba%5E2%7D%7B2%7D%7D%3D%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7B6%5E2%7D%7B2%7D%7D%3D%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7B36%7D%7B2%7D%7D%3D+%5Csqrt%7B18%7D%3D3%5Csqrt%7B2%7D+)
см
![S=ah=6\cdot3 \sqrt{2}=18\sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=S%3Dah%3D6%5Ccdot3+%5Csqrt%7B2%7D%3D18%5Csqrt%7B2%7D)
cм²
В треугольнике сумма всех углов=180 градусов,если 1 угол=90,2 угол 60,то 2 угол=30,этот угол будет между малым катетом и гипотенузой.
Получается:
X+2x-2,64 см
3x=2,64
X=2,64:3
X=0,88
Это длина катета.
0,88*2=1,76 см-длина гипотенузы.
Ответ:1,76 см.