<em>Ответ: во вложении Объяснение:</em>
<em />
сделаем построение по условию
на рисунке осевое сечение шара и конуса (вертикальный разрез через вершину конуса)
r -радиус вписанной окружности, он же радиус <span>шара вписанного в конус</span>
треугольник АВС -равнобедренный
<A=<C=30 град
<B=180 -<A-<C=180-30-30=120 град
BC1 - высота,биссектриса,медиана
<B1BO=<ABC1=120/2=60
AC1=AB*cos30 =4*√3/2=2√3
<span>OB1=r -перпендикуляр в точке касания</span>
OС1=r -перпендикуляр в точке касания
AB1 = AC1 по теореме об отрезках касательных
значит AB1 = AC1=2√3
тогда BB1=AB-AB1=4-2√3
в прямоугольном треугольнике B1BO
tg<B1BO =OB1/BB1
OB1 =BB1 *tg<B1BO
подставим известные значения
r = (4-2√3) *tg60 =4√3-6 - радиус шара
объем шара
V =4/3*pi*r^3=<span>= 4/3*pi*(4√3-6)^3</span>
= 32pi*(26√3-45)
= (832√3-1440)pi
= 832√3pi-1440pi
** ответ на выбор
<ANO=180°-<OND=120° (сумма смежных углов равна 180°)
<NAO=45°, AC - диагональ квадрата
ΔNAO: <NAO+<ANO+<NOA=180°
45°+120°+<NOA=180°
<NOA=15°
<NOA=<MOC=15° -вертикальные
ответ: <COM=15°
1) 40,30*2=81 градус
2) 90 так как медиана в равнобедренном треугольнике = высоте
Теорема Пифагора:
c² = a² + b²
c² = 6² + 8²
c² = 36 + 64
c² = 100
c = √100 = 10 см