Найдем угол ВАС:т.к.САD=180°,ТО САВ=180°-120°=60°
Т.к. сумма углов треугольника равна 180°,следовательно угол СВА=180°-ВСА-САВ=180°-90°-60°=30°
Т.к по теореме против угла 30° в прямоугольном треугольнике лежит половина гипотенузы,следовательно:
СА=ВА÷2=13÷2=6,5
АВ=ВС- по условию
ВС=5м
ВД=4м- по условию
ДС=АС:2, т.к. прямая, выходящая из вершины равнобедренного треугольника, проведённая к его основанию, делит ту сторону на две равные части
ДС=6:2= 3м
Ответ. ВС=5м, ВД=4м, ДС=3м.
Многоугольник - часть плоскости, ограниченная замкнутой ломаной без самопересечений, любые два соседних звена которой не лежат на одной прямой.
Вершины ломаной называются вершинами многоугольника, стороны ломаной - сторонами многоугольника.
Диагональ многоугольника - отрезок, соединяющий любые две несоседние вершины.
Периметр многоугольника - сумма длин всех его сторон.
Выпуклый многоугольник - это многоугольник, лежащий по одну сторону от любой прямой, содержащей его сторону.
Формула суммы углов выпуклого многоугольника:
180°(n - 2)
Вывод формулы:
Отметим произвольную точку О внутри выпуклого многоугольника и соединим ее с вершинами. Получили n треугольников. Сумма углов одного треугольника равна 180°, а всех треугольников 180°·n.
Угол при вершине О составляет 360°. Отнимем его от суммы углов треугольников и получим сумму углов выпуклого многоугольника:
180°·n - 360° = 180°(n - 2)
AD-нижнее основание,АС=ВС+2AH,BH-высота,<ABH=30,AB=BC
AH=1/2*AB=1/2*BC
AH=BH*tg30=BC/√3
BH=√3BC/2
S=(AD+BC)*BH/2
S=(2BC+BC)*BH/2=3BC*BH=3√3BC²/2
3√3BC²/2=81√3
BC²=54
ВС=3√6cм
Задача 1.
1метод
/\ АВС и COD равны. Значит угол DCO=25градусам
2 метод.
25+25=50
180-50=130(угол АОВ)
угол АОВ с углом СOD являются вертикальными. По теореме вертикальные углы равны. Отсюда следует что угол АОВ = углу СOD. Значит 180-130=50
50:2=25(делим на два, потому что треугольник СОD является равнобедренным)