1)площадь=периметр основы *высоту
Из треугольника В1ВД...В1В=10 см,если уголВ1ДВ=45,то В1В=ВД=10см.
ВД квадрат =2АД квадрат=100=х квадрат...значит х=корень из 50 или 5 корень из 2.
P=4*5корень из 2=20 корень из 2.
S бок.=20 корень из 2* 10=корень из 800 или 10 корень из 8
Пользуемся тем, что отношение площадей треугольников с общей высотой равно отношению оснований. Поэтому
Т.к. S(ABM)/S(AMD)=BM/MD=3/2, то S(ABM)=3x, S(AMD)=2x.
Т.к. S(AMD)/S(DMC)=AD/DC=1, то S(AMD)=S(DMC)=2x.
Обозначим S(MBE)=y, S(MEC)=z.
S(ABE)=S(ABM)+S(MBE)=3x+y
S(ACE)=S(AMD)+S(DMC)+S(MEC)=2x+2x+z=4x+z
Т.к. S(ABE)/S(ACE)=BE/EC=S(MBE)/S(MEC), то получаем
(3x+y)/(4x+z)=y/z, откуда 3xz+yz=4xy+yz, т.е. 3z=4y. Итак,
BE/EC=S(MBE)/S(MEC)=y/z=3/4.
FO=OK - по условию. B1O=OC - по свойству параллелепипеда (точка пересечения диагонали с линией, вышедшей из ребра параллелепипеда делит диагональ пополам) угол СОК= углу В1ОF - как вертикальные. Соответственно, треугольник B1FO=треугольнику OCK - по двум равным сторонам и углу между ними. Что и требовалось доказать.
Угол АВД=45°(90-50) => АВД - равнобедренный Δ => АД=ВД. Угол С равен 30° => ВД =½ ВС. ВС= 7.5•2=15 см.
Ответ:15 см