Пусть BH - высота в треугольнике ABC, опущенная на сторону AC. Рассмотрим треугольник ABH. Это прямоугольный треугольник, так как угол AHB - прямой.
cosA = 5/13 => sinA = √(1-cos²A)=√(1-(5/13)²)=12/13
AB = BH/sinA = 24/(12/13) = 26
Отсюда AH = AB*cosA = 26*5/13=10.
Найдем периметр ABC:
AH=HC, AB=BC, поэтому P=AB+BC+AC=AB+BC+AH+HC=26+26+10+10=72.
Длина тени - катет, прилежащий к углу в 60°, он равен 24 * cos60° = 24*0.5 = 12 м.
это известная тройка пифагора тоесть это Прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 и гипотенузой 5
См. фото.
Объем цилиндра равен V=πR²h=100π, по условию R=5 см,
25πh=100π, отсюда h=100π/25π=4 см, АВ=4см.
АD=2R=2·5=10 см.
Найдем площадь осевого сечения цилиндра
S(АВСD)=АD·АВ=10·4=40 см².
Ответ 40 см².