Сделаем рисунок.
Соединив хонцы хорды с центром окружности,
получим равнобедренный треугольник
с боковыми сторонами, равными радиусу окружности,
и основанием - данной в условии хордой.
Радиус r по условию √2 см
хорда АВ= D:3=2r:3=2√2):3
Проведем из центра окружности к хорде высоту ( медиану) h этого равнобедренного треугольника.
Найдем ее длину по т. Пифагора из прямоугольного треугольника АОМ,
где АО= r,
OM =h ,
AM = AB:2
h²=r²-АМ²
AМ={2√2):3}:2=√2):3
h²=(√2)²- { √2):3}² =2- 2/9
Приведем дробную часть уравнения к общему знаменателю:
h²=(18-2):9=16/9
h=4/3 см
<u>Ответ:</u> Расстояние от центра окружности до хорды 4/3 см
Поскольку РТ=ТК, то уголы ТКР=ТРК равны
Сумма этих углов 80 градусов
Сумма внутренних углов этого треугольника равно 180
180-80=100 градусов - угол РТК
Как смежные углы сумма углов РТК и МТР =180 градусов - это и есть угол МТК
№1
равнобедренная трапеция
⊥
высота трапеции
см
Воспользуемся свойством равнобедренной трапеции:
<span>
Если диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, то её площадь равна квадрату высоты:</span>
см²
Ответ: 256 см²
№2
равнобокая трапеция
и 
см
см
Из вершин B и С опустим перпендикуляры на сторону AM:
⊥ 
и 
⊥
Δ 
Δ 
( по гипотенузе и острому углу)
см
см
прямоугольник, значит
см
Δ 
прямоугольный, 
⇒ Δ равнобедренный и 
см
см²
Ответ: 75 см²
AD = BD => Трегуольник ADB равнобедренный.
Угол 120 градусов, следовательно, углы при основании по 30 градусов. Тогда угол DBC = 30 градусов (по сумме углов).
Sin 30 = 1/2, следовательно, DB = 12 => AC = DC + AD = 6 + 12 = 18.
AB = sin 60 * AC = √3 / 2 * 18 = 9√3
