В 4-х угольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны.
Применим:
AB+DC=23+15=38
Значит BC+AD=38.
Следовательно 38-27=11.
Ответ: AD=11
Угол между прямыми АВ1 и СD - это ∠АB₁A₁ ( CD║A₁B₁)
ΔAA₁B₁ AA₁/A₁B₁ = tgα = √3, ⇒ α = ∠АB₁A₁ = π/3
∠ABE=∠CDB=40°, так как DC║EB⇒∠EBD=180° - ∠ABE=180° - 40°=140°.
Пусть ∠CBE=x; тогда ∠CBD=x+20°, откуда 140°=∠EBD=∠EBC+∠CBD=x+x+20°=2x+20°⇒2x=140°-20°=120°; x=60°⇒
∠ABC=∠ABE+∠EBC=40+60°=100°
Ответ: 100°
Не видно можешь точнее сфоткать
Треугольники <span>ABC и DEF подобны по 2 углам.
Из подобия треугольников следует, что
</span>DE\АВ=DF\ВС
6\8=DF\10
DF=6*10:8=7,5 см
Пусть EF=х, тогда АС=х+3 см.
DE\АВ=EF\АС или
6\8 = х\(х+3)
6(х+3) = 8х
6х+18=8х
2х=18; х=9; EF=9 см
АС=9+3=12 см.
Ответ: 12 см: 9 см: 7,5 см.