593 а) 2(x+1)<8-x
- 5x<15
Раскроем скобки в 1ом
2x+2<8-x
Прибавим x-2 к обеим частям
3x<6
Разделим обе части на 3
x<2
Теперь прибавим 5x-15 к обеим частям 2го
-15<5x
Разделим обе части на 5
x>-3
Решение системы
-3<x<2 или (-3, 2)
в) 3y+(2y-13)/11 >2
y/6 - (3y-20)/9 <-2(y+7)/3
Умножим все члены 1го на 11
33y+2y-13>22 или 35y-13>22
Прибавим 13 к обеим частям
35y>35
Разделим обе части на 35
y>1
Умножим обе части 2го на 18
3y-6y+40<-12y-84 или -3y+40<-12y-84
Прибавим 12y-40 к обеим частям
9y<-124
Разделим обе части на 9
y<-124/9
Решение системы
-бесконечность <y<-124/9 и
1<y<+бесконечность или
(-бесконечность, - 124/9) и
(1, + бесконечность)
Выразим у из второго уравнения
у=11-3х
Подставим в первое уравнение
5х-33+9х=9
14х=42
х=3
Если х=3, то у=2
Перепроверьте на всякий случай
А) (7a- 1)(7a+ 1)<49a²
49a² - 1< 49a²
49a² - 49a²< 1
0<1
a- любое число, (-∞; +∞)
б) a²+ 15a+ 56>a(a+ 15)
a²+ 15a+ 56> a²+ 15a
a²+ 15a- a² - 15a> - 56
0> - 56
a- любое число, (-∞; +∞)
