Если ∠ABC=∠BAD (это должно быть дано), то BС=AD, AC=BD. Треугольники CBD и DAC равны по трем сторонам (CD - общая).
Если разделить AC на 4 равные части и провести через границы этих частей перпендикуляры к AB, то AB разделится на 4 равные части по теореме Фалеса.
Пусть MH⊥AB, H∈AB ⇒ AH : BH = 1 : 3 ⇒ AB : BH = 4 : 3.
Т. к. ∠H = 90°, ∠HAM = 45° ⇒ ∠HMA = 45° = ∠HAM ⇒ AH = MH = 1/4
Рассмотрим ΔABN и ΔHBM: ∠ABN - общий, ∠A = ∠H = 90° ⇒ ΔABN ~ ΔHBM по I признаку ⇒ AN : MH = AB : HB ⇒ AN : (1/4) = 4 : 3 ⇒ AN = 1/3.
Ответ: 1/3
Биссектриса делит сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам: АL/LC=AB/CB
15/24=AB/40; 24AB=15*40; AB=(15*40)/24=(15*5)/3=25 cм.
Р=40+25+15+24=104; р=Р/2=52 см;
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))=√(52*(52-25)(52-40)(52-39))=
√(13*4*9*3*4*3*13)=13*4*3*3=52*9=450+18=468см².
(по формуле Герона).
Какой класс? Просто проходили эту тему а уласс не помню, в компе у меня ответы остались.
S(АВСD)=((ВС+АD)/2)·ВК=((7√2+8+8)/2)·7√2≈130
Рисунок и решение смотри на фото