Площадь заштрихованной фигуры равна разнице площадей треугольника АВС и круга, вписанного в этот треугольник. Площадь треугольника можно найти по формуле Герона: S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)), где р - полупериметр треугольника. В нашем случае р=(5+5+8)/2=9. Тогда S=√(9*4*4*1)=12.
Радиус вписанной в треугольник окружности найдем по формуле: r=S/p. В нашем случае r=12/9=4/3. Тогда площадь вписанного круга равна S=π*r² или S = (16/9)*π ≈ 1,8*π.
Площадь заштрихованной фигуры равна 12-1,8π или при π=3,14 примерно 6,42.
Рассмотрим треугольники АВС и АСД. Углы В и Д равны 90 градусов, треугольники равнобедренные , т.к. Изначально фигура квадрат. Значит, углы ВАС=ВСА=САД=ВДА=45. А СЛЕДОВАТЕЛЬНО УГОЛ АОД=90.
Если периметр ромба 32, то каждая сторона, это 32/4=8 (т.к. У ромба 4 стороны). Формула площади: сторона в квадрате и на синус угла между двумя сторонами: s=a^2*Sina=8*8*1/2=32
Второй угол тоже 90'. Тогда третий и четвёртый в сумме состовляют 180'.
BCA=BAC=50( т.к. треугольник равнобедренный)
ABC=180-100=80