Ответ в файле.....................................
Угол 2 и 4 вертикальные, поэтому равны
угол авс и 4 смежные поэтому равен 180-40
треугольник равнобедренные поэтому угол а и угол с = (180-угол авс)/2
угол 3 равен 180 минус угол 1
Вообще-то к геометрии эта задача мало отношения имеет. Скорее уж алгебра )) Внешний угол при остром угле А будет, очевидно, тупым. Это означает, что и тангенс и косинус угла (180-А) будут отрицательными. Tg(180-A)=-tgA=-(кореньиз(51))/7. Теперь по формуле один плюс квадрат тангенса угла равен один делить на квадрат косинуса угла получаем: 1+51/49=1/(cos(внешнегоугла)^2, значит: 100/49=1/(cos(внешнегоугла))^2. Переворачиваем: (cos(внешнегоугла))^2=49/100, значит (cos(внешнегоугла))=-7/10
Че там доказывать:
AK=AM=MC=LC так как это середины равностороннего треуголньика
угол A= углу C так как в равностор. треугольнике углы равны
Следовательно эти два треуголньика равны по двум сторонам и углу между ними