<span><span>1) Да, углы по 90 град. между прямой (стороной) и высотой </span>
<span>2) Да, катеты перпендикулярны => высота к любому катету есть второй катет </span>
<span>5) Может (в тупоугольном треугольнике)</span></span>
1) Можно, т.к. суммы длинн противолежащих сторон равны: 7+2=3+6
2) Средняя линия - а=(10.8+7.2)/2=9дц, или 90см.
А и b - стороны прямокутника. S=a*b a*b=400 По условию сторони вiдносяться як 4:1. Если примем а=х, то b=4х. Получим уравнение х*4х=400. x^2=100. х=10. Меньшая сторона = 10, другая в четыре раза больше, значит 40.
<BEF = <BAC (дано). Это соответственные углы при прямых АС и EF и секущей АВ. Следовательно, прямые АС и EF - параллельные прямые, а треугольнии BEF и ВАС подобные, с коэффициентом подобия k=EF/AC = 18/24 = 3/4. Из подобия треугольников: ВЕ/DF = BF/BC=3/4. Или ВЕ/(ВЕ+4) =3/4 => BE=12.
BF/(BF+4,5)=3/4 => BF=13,5. Тогда
АВ=12+4=16, ВС=13,5+4,5=18, а периметр треугольника АВС равен 16+18+24 = 58 ед.
Ответ: периметр ьольшего треугольника равен 58 ед.