Медиана в треугольнике - это отрезок, который делит сторону пополам. Т.е. из угла B ты ведешь линию так, что бы он поделил сторону AC на два равных отрезка
Рассмотрим треугольники ВОЕ и DOC. Они подобны по первому признаку подобия: два угла одного треуг-ка соответственно равны двум углам другого:
- углы ВОЕ и DOC равны как вертикальные;
- углы ОВЕ и ODC равны, т.к. диагональ BD делит углы квадрата пополам.
Для подобных треугольников можно записать отношение сходственных сторон:
ВЕ : DC = BO : DO = 1 : 2, отсюда DO=2*BO
Рассмотрим треугольники DHF и ВНС. Они также подобны по первому признаку подобия:
- углы DHF и ВНС равны как вертикальные;
- углы HDF и HBC равны, т.к. диагональ BD делит углы квадрата пополам.
Для подобных треугольников можно записать отношение сходственных сторон:
FD : CB = DH : BH = 1 : 2, отсюда ВН=2*DH
Мы вывели, что DO=2*BO и ВН=2*DH. Диагональ BD можно представить так:
BD=BO+DO=BO+2*BO=3ВО или так:
BD=BH+DH=2*DH+DH=3DH
Тогда 3BO=3DH, BO=DH
Отрезок ВН можно представить так:
ВН=BO+OH. Зная, что BO=DH и ВН=2*DH, получаем:
2*DH=DH+OH, отсюда OH=DH
<span>BO=DH, OH=DH, значит BO=DH=OH. </span>
Раз угол В=90°, значит АС - диаметр и угол D=90°, как вписанный угол, опирающийся на диаметр. Сумма углов четырехугольника равна 360°, тогда <C = 180°-75° = 105°. Тогда разность углов
<С - <D = 105°-90°=15°.
Пусть радиусы окружностей будут R и r, где R≥r для варианта "А" и R>r для варианта "Б". О1О1 - расстояние между окружностями.
А) Построить непересекающиеся и лежащие одна вне другой окружности можно если О1О2>R+r.
Б)Окружности будут касаться друг друга внутренним образом, если О1О2=R-r.
Центральный угол равен дуге на которую он опирается, а вписанный равен половине дуги на которую он описается, следовательно, 25*2=50(дуга на которую опираются эти углы), следовательно 50/0,5=25(вписанный угол)