*****************************
=8x/8x+1 + 3/-(8x-1) - 64x^2+1/(8x-1)*(8x+1)=
=8x*(8x-1)-398x+1)-(64x^2+1)/(8x-1)*(8x+1)=
64x^2-8x-24x-3-64x^2-1/(8x-1)*8(x+1/8)=
=-32x-4/(8x-1)*8(x+1/8)=-32(x-4/-32)/(8x-1)*8(x+1/8)=
-4(x+1/8)/(8x-1)*(x+1/8) сократим дробь на x+1/8
=-4/8x-1
ответ:1
Подставляешь заданные х в формулу и вычисляешь у: х=-2 у=10..., х=0 у=0,..., х=2 у=-2. Это часть параболы рожками вверх. Еще бы надо точку (1.5;-2.25), это вершинка параболы. Точки плавно соединяешь, получаешь график. Любуешься. Несимметричный, правда, крючком, но так задана область определения функции: х от -2 (включительно) до +2 (включительно).
Это формула квадрата двучленов:
p^2+10p+25= (p+5)^2.
Выпишем числитель интересующей дроби:
![a^3+8+4a(a+2)=a^3+8+4a^2+8a=a^3+4a^2+8a+8.](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E3%2B8%2B4a%28a%2B2%29%3Da%5E3%2B8%2B4a%5E2%2B8a%3Da%5E3%2B4a%5E2%2B8a%2B8.)
Произведём разложение многочлена на множители, для этого найдём такое значение аргумента
![a](https://tex.z-dn.net/?f=a)
, которое обращает многочлен в 0:
![P(a)=a^3+4a^2+8a+8](https://tex.z-dn.net/?f=P%28a%29%3Da%5E3%2B4a%5E2%2B8a%2B8)
![a=-1,\\P(-1)=-1+4-8+8 \neq 0;\\\\a=-2,\\P(-2)=-8+16-16+8=0](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D-1%2C%5C%5CP%28-1%29%3D-1%2B4-8%2B8%20%5Cneq%200%3B%5C%5C%5C%5Ca%3D-2%2C%5C%5CP%28-2%29%3D-8%2B16-16%2B8%3D0)
Произведём деление уголком многочлена на выражение
![a+2](https://tex.z-dn.net/?f=a%2B2)
(cм. приложение).
Теперь многочлен можно записать как произведение множителей:
![a^3+4a^2+8a+8=(a+2)(a^2+2a+4),](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E3%2B4a%5E2%2B8a%2B8%3D%28a%2B2%29%28a%5E2%2B2a%2B4%29%2C)
что и появляется в числителе дроби после проделанного преобразования.