<span>Укажите решение неравенства: x²-17x +72 < 0
-----------
</span>x²-17x +72 < 0 ⇔ x²- (8+9)x +8*9 < 0 <span>⇔ ( </span>x- 8)(x -9) < 0 || обр. т. Виета <span>||неравенство ре</span>шаем методом интервалов :
+ - +
-------------- (8) ///////////////////////// (9) ---------------------
ответ : x ∈ ( 8; 9).
* * * ИЛИ (традиционно)<span>* * *
</span>трехчлен x² -17x +72 разложим на линейные множители a(x -x₁)(x -x₂) ,
для этого сначала решаем уравнение x² -17x +72 =0 и найдем его корни .
D = 17² - 4*1*72 = 289 -288 =1² ; √D =1.
x₁ =(17-1) / 2*1 = 16 / 2 =8.
x₂ =(17+1) / 2 = 18/2 =9.
x² -17x +72 =<span>(x -8)(x-9)</span>
x² -17x +72 < 0 ⇔(x -8)(x-9) < 0 ⇒ x ∈ (8; 9) .
Если только так.
a√2:2=a√2:√(2*2)=а:<span>√2</span>
F(x)=4x+2x²-x³ [0;3]
f`(x)=4-4x-3x²=0
3x²+4x-4=0 D=64
x=2/3 x=-2 ∉ [0;3]
f(0)=4*0+2*0²-0³=0
f(2/3)=4*(2/3)+2*(2/3)²-(2/3)³=8/3+8/9-8/27=(8*9+8*3-8)/27=
=(72+24-8)/27=88/27=3⁷/₂₇=max
f(3)=4*3+2*3²-3³=12+18-27=3
Возведи обе части в квадрат
x+2=3-x
2x=1
x=0,5