Находим расстояние, которое прошел поезд из Москвы на момент отправления поезда из Санкт-Петербурга:
69*3 = 207 км
Найдем расстояние между поездами на момент выхода поезда из Санкт-Петербурга:
651 - 207 = 444 км
Найдем скорость сближения поездов:
69+153 = 222 км/ч
Найдем время, через которое произойдет встреча поездов, с момента выезда поезда из Санкт-Петербурга:
444 : 222 = 2 часа
Т.к. поезд из Москвы находился в пути уже 3 часа, найдем время встречи поездов с момента отправления поезда из Москвы:
2 часа + 3 часа = 5 часов
Ответ: 5 часов.
Плот двигался по реке со скоростью 2 км/ч. 26 км он преодолел за 26/2=13 часов.
Лодка плавала на час меньше, то есть 12 часов.
Обозначим скорость лодки x км/ч. Тогда из А в В лодка плыла со скоростью (х+2) км/ч и затратила 48/(x+2) часов
Обратно лодка плыла со скоростью (х-2) км/ч и затратила 48/(x-2) часов. Получаем уравнение
![\frac{48}{x+2} + \frac{48}{x-2}=12 \\ \frac{48(x-2)}{(x+2)(x-2)}+\frac{48(x+2)}{(x-2)(x+3)}=12 \\ \frac{48(x-2)+48(x+2)}{x^2-4}=12](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B48%7D%7Bx%2B2%7D+%2B+%5Cfrac%7B48%7D%7Bx-2%7D%3D12+%5C%5C+%5Cfrac%7B48%28x-2%29%7D%7B%28x%2B2%29%28x-2%29%7D%2B%5Cfrac%7B48%28x%2B2%29%7D%7B%28x-2%29%28x%2B3%29%7D%3D12+%5C%5C+%5Cfrac%7B48%28x-2%29%2B48%28x%2B2%29%7D%7Bx%5E2-4%7D%3D12+)
48(x-2)+48(x+2)=12(x²-4)
48x-48*2+48x+48*2=12(x²-4)
96x=12(x²-4)
8x=(x²-4)
x²-8x-4=0
D=8²+4*4=64+16=80
√D=4√5
x₁=(8-4√5)/2=4-2√5 <0, отбрасываем
x₂=(8+4√5)/2=4+2√5 км/ч