№1 а) (3+а)(2а+1)=6а+3+2a^2+a=7a+3+2a^2
б) решение 15а-10а^2+3a^2-2a^3=15a-7a^2-2a^3=a(15-7a-2a^2)
в)6-12х-2х+4х^2=6-14x+4x^2=2(3-7x+2x^2)
г)-2x^2+4x-6x+12=2(-x^2+2x-3x+6)
№3
3х^2-6x=3х(х-2)
2 sin⁴x +3cos2x +1=0
2 sin⁴x+3(cos²x-sin²x)+1=0
2 sin⁴x+3(1-sin²x-sin²x)+1=0
2sin⁴x+3(1-2sin²x)+1=0
2sin⁴x+3-6sin²x+1=0
2sin⁴x-6sin²x+4=0
sin⁴x-3sin²x+2=0
Пусть у=sin²x
y²-3y+2=0
D=9-8=1
y₁=<u>3-1</u>=1
2
y₂=<u>3+1</u>=2
2
При у=1
sin²x=1
sin²x-1=0
(sinx-1)(sinx+1)=0
sinx-1=0 sinx+1=0
sinx=1 sinx=-1
x=<u>π </u>+ 2πn x=<u>-π </u>+ 2πn
2 2
При у=2
sin²x=2
sin²x-2=0
(sinx-√2)(sinx+√2)=0
sinx-√2=0 sinx+√2=0
sinx=√2 sinx=-√2
√2∉[-1; 1] -√2∉[-1; 1]
нет решений нет решений
x∈[π; 3π]
х=<u>π </u>+ 2πn
2
π≤<u> π</u>+2πn ≤3π
2
π- <u>π </u>≤ 2πn ≤ 3π - <u>π </u>
2 2
<u>π </u>≤ 2πn ≤ <u>5π </u>
2 2
<u>π </u>: 2π ≤ n ≤ <u>5π</u> : 2π
2 2
<u>π </u>* <u> 1 </u>≤ n ≤<u> 5π</u> *<u> 1 </u>
2 2π 2 2π
1/4 ≤ n ≤ 5/4
0.25 ≤ n ≤ 1.25
n=1
x=<u>π </u>+ 2π*1 =<u> 5π </u>
2 2
x=<u>-π </u>+2πn
2
π ≤<u> -π </u>+ 2πn ≤ 3π
2
π +<u> π </u>≤ 2πn ≤ 3π +<u> π </u>
2 2
<u>3π</u> ≤ 2πn ≤ <u>7π</u>
2 2
<u>3π </u>* <u>1 </u>≤ n ≤ <u>7π</u> * <u> 1 </u>
2 2π 2 2π
3/4 ≤ n ≤ 7/4
0.75 ≤ n ≤ 1.75
n=1
x=<u> -π </u>+ 2π *1 = <u>3π</u>
2 2
Ответ: <u>3π </u>; <u>5π</u>
2 2
V = (70t + 80p) : (t + p) - средняя скорость движения автомобиля.
Пояснения:
1) 70 * t (км) - расстояние, которое проехал автомобиль за t часов;
2) 80 * p (км) - расстояние, которое проехал автомобиль за р часов;
3) 70t + 80p - весь путь автомобиля (км);
4) t + p - время, затраченное на весь путь (ч);
5) v = (70t + 80p) : (t + p) - средняя скорость (км/ч).
55000-х+0.1×(55000-х)=44000
55000-х+5500-0.1х=44000
-1.1х=-16500
х=15000
Площадь треугольника = основанию, умноженному на высоту.
Площадь занавесок - половина площади окна.
Занавеска закрывает 1 кв. м..