Решение:
9m²-12mn=3m(3m-4n).
5^f(x) - монотонно возрастающая функция (относительно f(x)), минимум там же, где и у f(x)
x^2+12x+38=(x^2+12x+36)+2=(x+6)^2+2 - минимум в -6, равен 2.
Тогда у 5^(x^2+12x+38) минимум при x = -6; равен 5^2 = 25.
Это парабола смотрит вниз и все просто она возрастает от (-&;0] убывает: [0;+&)