<span>Пусть v1 - первая скорость туриста за 1 день, v2 - вторая скорость туриста за 1 день, с - сколько он проходит, t - cколько дней он был в пути</span>
<span>{v1t=c => v1=c/t</span>
<span>{v2(t+6)=c => v2=c/(t+6)</span>
<span>{v1-v2=2
</span>
<span>c/t - c/(t+6)=2</span>
<span>c(t+6) - ct/t(t+6)=2</span>
<span>6c/t(t+6)=2</span>
<span>t(t+6)=3c</span>
<span>t^2+6t-3c=0</span>
<span>k=3</span>
<span>D/4 = 9+3c</span>
<span>t = -3+√(3c+9) = √(3c+9) - 3</span>
<span>v1=c/t=c/(√(3c+9)-3)</span>
Устное размышление может выглядеть так.
Мы можем вынести икс как общий множитель за скобки:
Выражение равно нулю. если хотя бы один из множителей равен нулю. Первый ответ, конечно, ноль, а второй ответ –3 (ведь –3+3=0).
Ответ: и
1
1)(5+a)/2a²+(1-2a)/a=(5+a+2a-4a²)/2a²=(5+3a-4a²)/2a²
2)2(x+2)/12x²*3x/(x+2)=1/x
3)(m+n)²*8m/(m-n)(m+n)=8m(m+n)/(m-n)
2
1)(y-3)(y+3)/y³*y/(3+y)=(y-3)/y²
2)3/y-(y-3)/y²=(3y-y+3)/y²=(2y+3)/y²
3
(5a+b)(5a-b)/(5a-b)²*2(b-5a)/[a(5a+b)]=-2/a
a=25,b=56
-2/25=-0,08
4
1)2n/(3+n)+9/(n²-3n+9)-(n³-15n²)/(n+3)(n²-3n+9)=
=(2n³-6n²+18n+27+9n-n³+15n²)/[(n+3)(n²-3n+9)]=
=(n+3)³/[(n+3)(n²-3n+9)]=(n+3)²/(n²-3n+9)
2)n+3-9n/(n+3)=(n²+6n+9-9n)/(n+3)=(n²-3n+9)/(n+3)
3)(n+3)²/(n²-3n+9)*(n²-3n+9)/(n+3)*1/(n+3)=1
а) Первые 4 члена последовательности.
y(1) = (3*1+10)/(3-4*1) = (3+10)/(3-4) = 13/(-1) = -13
y(2) = (3*2+10)/(3-4*2) = (6+10)/(3-8) = 16/(-5) = -3,2
y(3) = (3*3+10)/(3-4*3) = (9+10)/(3-12) = -19/9
y(4) = (3*4+10)/(3-4*4) = (12+10)/(3-16) = -22/13
б) Чтобы найти, начиная с какого числа все члены последовательности будут больше -1, нужно составить неравенство.
(3n + 10)/(3 - 4n) > -1
(3n + 10)/(3 - 4n) + 1 > 0
(3n + 10 + 3 - 4n)/(3 - 4n) > 0
(13 - n)/(3 - 4n) > 0
Поменяем знаки в числителе и в знаменателе одновременно, дробь от этого не изменится.
(n - 13)/(4n - 3) > 0
По методу интервалов
n ∈ (-oo; 3/4) U (13; +oo)
Так как 13 не входит в промежуток, то
ОТВЕТ: Начиная с n = 14