№1
(x+3)/(3-x)+(x-3)/(x+3)=3/(3-x)(3+x)
Переносим все в одну сторону и подводим под общий знаменатель:
((x+3)^2+(x-3)(3-x)-3)/(3-x)(3+x))
упрощаем по пропорции:
x^2+6x+9+3x-9-x^2+3x-3=0
12x-3=0
12x=3
x=3/12
x=0,25
Допустим:
Пусть дан треугольник АВС. Т.к. треугольник равносторонний, то Р=3а, где а-сторона треугольника
6=3•а=>а=2
Проведем высоту ВН, по теореме Пифагора ВН^2=АВ^2+АН^2
АН=1/2АС = 1 (биссектриса, высота и медиана в равностороннем треугольнике совпадают)
ВН^2=4+1=5
ВН=корень из 5
Памятка:
^2 значит число (сторона) в квадрате
1)2-2сos²x-5cosx+1=0
2cos²x+5cosx-3=0
cosx=a
2a²+5a-3=0
D=25+24=49
a1=(-5-7)/4=-3⇒cosx=-3<-1 нет решения
a2=(-5+7)/4=1/2⇒cosx=1/2⇒x=+-π/6+2πn,n∈Z
2)sin2x+cos2x=0/cos2x≠0
tg2x+1=0⇒tg2x=-1⇒2x=-π/4+πn.n∈Z⇒x=-π/8+πn/2,n∈Z
4x^3-x=0
x(4x^2-1)=0
Здесь два корня уравнения
x=0 и 4x^2-1=0
4x^2=1
x^2=1:4
x=0,5
Ответ:x=0 и x=0,5