∠BED=180°-∠B-∠CEDC, ∠CEDC=∠D/2. Т.к. треугольник равнобедренный и BD - основание, то ∠D=∠B ⇒
∠BED=180°-∠B-∠B/2=180°-1,5·∠B=180°-1,5·46°=111°
M=4 дм - апофема усечённой пирамиды.
Пусть сторона большего основания равна а, тогда сторона меньшего а/3.
Сумма площадей оснований: Sосн=а²+(а/3)²=10а²/9.
Площадь боковой поверхности усеч. пирамиды: Sбок=0.5(а+а/3)·m·4=32а/3.
Площадь полной поверхности усеч. пирамиды: S=(10а²/9)+(32а/3)=186 ⇒⇒
5а²+48а-837=0
а1=-93/5 - отрицательное значение не подходит.
а2=9.
Рассмотрим прямоугольный тр-ник, образованный апофемой (m), высотой проведённой из вершины к основанию (h)и отрезком основания их соединяющим. Этот отрезок равен половине разности оснований пирамиды: b=(а-а/3)/2=(9-9/3)/2=3 дм.
h²=m²-b²=4²-3²=7
h=√7 дм.
Ответ: высота усечённой пирамиды равна √7 дм.
Задача с иксами)
Пусть х - ОК, тогда ОМ = х + 4. Всего МК = 48 см.
Составим и решим уравнение.
х + (х + 4) = 48
2х + 4 = 48
2х = 48 - 4
2х = 44
х = 22 см = ОК
ОМ = 4 + х = 4 + 22 = 26 см
Ответ: ОК = 22 см, ОМ = 26 см
Пусть Ab = 2X, тогда BC= 5X.
Составим и решим .
2x+5x= 86,8 cm
7x = 86,8 cm
x = 86,8 : 7
x = 12.4
Значит , Ab= 2 • 12.4 = 24.8cm , Bc = 5 • 12.4 = 62 cm
Дано: Δ ABC - равнобедренный
АВ=ВС
ВО- прямая вращения
S( полная тела вращения)=60π
Найти : АВ; ВС; АС
Решение.
При вращении образуется конус вращения ( см. рисунок)
Обозначим АВ=ВС=<em> l ( образующая конуса)</em>
АО=ОС=r ( радиус вращения)
По условию Р(Δ АВС)=30
АВ+ВС+АС=30
<em>l</em>+<em>l</em>+r+r=30
<u>l+r=15</u>
S(полная)=π·r·<em>l</em>+π·r²
По условию S=60π
60π=πr·(<em>l</em>+r)
60=r·(<em>l</em>+r)
Заменим<u> (<em>l</em>+r) на 15</u>
r=4
<em>l</em>=11
АВ=ВС=<em>l </em>=11
АС=2r=8
Ответ. 11; 11; 8
