Question

Построить параболу,ее директрису и фокус зная каноническое уравнение параболы:x^2=6y

Answer 1

Каноническое уравнение параболы имеет вид (для случая, когда парабола симметрична оси "у"): х² = 2ру.
В нашем случае 2р = 6, тогда р = 6/2 = 3 (это параметр параболы).
Фокус параболы имеет координаты: F(0; p/2) = (0; 1,5).
Уравнение директрисы: у = -р / 2 = -3 / 2 = -1,5.
Для построения графика приводятся координаты точек:
у                   1           2            3           4            5        6          7
х правая 2.449   3.464    4.243    4.899    5.477    6      6.481
х левая -2.449   -3.464   -4.243  -4.899   -5.477   -6    -6.481