1. S квадр=а², где а-сторона квадрата. Диагональ делит квадрат на 2 прямоугольных Δ, в котором катеты -а равны, поэтому d=√(а²+а²)=√(98+98)=√196=14
2. S прямоуг.=а*в, где а,в-стороны S прямоуг=0,5*2=1кв.ед.
Sкв=а²⇒а²=1⇒
а=√1=1
3. Пусть боковая сторона =12, тогда h-высота параллелограмма, лежащая против угла в 30 градусов, будет равна 1/2 гипотенузы⇒
h=6.
S пар= h*a=6*11=66 кв.ед
4. S=a*b/2⇒
69=a*23/2⇒ a=2*69/23=6
20) по условию РК=КМ=х. По теореме о касательной и секущей окружности имеем, что: PN^2=PK*PM=x*2x=2*x^2, тогда PN=x*кореньиздвух. Т.к. радиус в точке касания перпендикулярен касательной, то треугольник PNM - прямоугольный, значит cos(MPN)=PN/PM=кореньиздвух/2, тогда уголMPN=45 градусов, значит искомый угол х=180-90-45=45 градусов.
23) уголА=уголС=(180-60)/2=60, значит треугольник АВС равносторонний, тогда высоты, медианы, биссектрисы к сторонам треугольника, а также серединные перпендикуляры, являются одними и теми же отрезками. Значит точка О не только центр описанной окружности, но точка пересечения медиан, которые делятся 2:1, считая от вершины. Медиана BD=10*sin(60)=5*кореньизтрех. Искомый икс равен одной трети от BD, значит: х=ОД=(5*кореньизтрех)/3.
Якщо прийняти один кут за х градусів, то другий буде 180-х. Бісектриси ділять кути навпіл. Перший кут буде х/2, другий (180-х)/2.
Кут між бісектрисами становить сума цих кутів, тобто х/2+180/2-х/2=90
44/2=22
(22-4)/2=9
9*(9+4)=117
Площадь прямоугольника 117
Муниципальная плит нас ти ль ная