Основания призмы АВС и А₁В₁С₁ - правильные треугольники, касаются вершинами поверхности сферы. О₂А и О₁А₁ - радиусы описанных окружностей около оснований. R=a√3/3.
О₂А=АВ√3/3=3√3/3=√3 м.
О₁О₂=h=2 ⇒ OO₂=h/2=1 м.
ОА - радиус шара.
В прямоугольном тр-ке AOO₂ AO²=AO₂²+OO₂²=3+1=4,
АО=2 м - это ответ.
Задача №1 :
Площадь грани 2*4sqrt3 = 8sqrt3
Площадь основания (1/2)((4sqrt3)^2)sin60 = 12sqrt3
Сумма площадей всех поверхностей:
<span>2*(12sqrt3) + 3*(8sqrt3) = (24+24)sqrt3 = 48sqrt3
</span>
Так как AP=PB, то треугольник APB - равнобедренный с основанием AB, углы при основании PAB и PBA равны. Углы PBA и ABC равны, так ка BA - биссектриса. ==>
PAB=ABC, а это н/л при прямых AP и <span>BC, значит эти прямые параллельны.</span>
Из координат конечной точки вычитаем соответственно координаты начальной, т.е. из В вычитаем А
АВ {-1-(-7); 2-6}
АВ {6; -4}
для ВА
ВА {-7-(-1); 6-2}
ВА {-6; 4}
Углы 1 и 6 являются внешними накрест лежащими и раз они равны то прямые a и b паралельны