<em>Рассмотрим функции </em>
![f(x)=x^2-2x-3](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3Dx%5E2-2x-3)
<em>и </em>
![g(x)=a](https://tex.z-dn.net/?f=g%28x%29%3Da)
<em>g(x) = a - прямая, параллельная оси Ох
</em><em>
План построения графика f(x)
</em><em>1) Строим обычную квадратичную функцию </em>
![f(x)=x^2-2x-3](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3Dx%5E2-2x-3)
<em>для построения графика f(x) достаточно найти координату вершины параболы
</em>
![m=- \frac{b}{2a}= \frac{2}{2} =1](https://tex.z-dn.net/?f=m%3D-+%5Cfrac%7Bb%7D%7B2a%7D%3D+%5Cfrac%7B2%7D%7B2%7D++%3D1)
- ось Ох
![y(1) = 1^2-2\cdot1-3=1-2-3=-4](https://tex.z-dn.net/?f=y%281%29+%3D+1%5E2-2%5Ccdot1-3%3D1-2-3%3D-4)
<em>(1;-4) - координаты вершины параболы
Нижнюю отрицательную часть графика отобразим относительно оси Ох в положительную часть и получаем график </em>
![f(x)=|x^2-2x-3|](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D%7Cx%5E2-2x-3%7C)
<em /><em>
Исследование количеств решений уравнения:
</em> <em>1) При а ∈ (4;+</em>∞)<em>U{0} уравнение имеет 2 корня</em>
<em> 2) При a=4 уравнение имеет 3 корня</em>
<em> 3) При a ∈ (0;4) уравнение имеет 4 корня</em>
<em> 4) При a ∈ (-∞;0) уравнение корней не имеет</em>