Решение
а) (3x - 28)/(x² - 16) + 2/(x - 4) = (3x - 28 + 2x + 8)/(x² - 25) =
= (5x - 20)/(x² - 25) = 5*(x - 4) / (x² - 25)
б) 3/(2x - 3) - 3/(2x + 3) - 8x² / (4x² - 9) =
= [3*(2x + 3) - 3*(2x - 3) - 8x²] / (4x² - 9) =
= (6x² + 9 - 6x² + 9 - 8x²) / (4x² - 9) =
= (18 - 8x²) / (4x² - 9) = [ -2*(4x² - 9)] / (4x² - 9) = - 2
<em>24-8x≥0</em>
<em>x²-16≠0 Решением первого линейного неравенства служит х∈ (-∞;3]</em>
<em>второе условие дает такой результат х≠±4</em>
<em>Окончательно, </em><em>х∈(-∞;-4)∪(-4;3]</em>
Дана функция:
Точка касания:
Уравнение касательной имеет вид:
Зная точку касания, то есть
, найдём все неизвестные величины в формуле:
<u />
Теперь можно всё подставить в формулу:
<em>Ответ: </em>
5x^2+4x-3<0
5x^2+4x-3=0
D=b^2-4ac=14^2-4*5*3=256
x1=(-14+16)/2*5=0.2
x2=(-14-16)/2*5=-3
наносишь точки на ось (выколотые), ставишь знаки интервалов (+,-,+), тебе нужен знак меньше, т.е."-", следовательно ответ (-3;0,2) (от -3 до 0,2)
10(х²-4х+4)-10х+5+4=0
10х²-40х+40-10х+9=0
10х²-50х+49=0
х₁ ₂=(50+-√540)/20=(25+-3√15)/10