0.3x^2 - 9x = 0
x(0.3x - 9) = 0
x = 0, или 0.3x-9 = 0
0.3x = 9
x = 30
Ответ:
х=2
Объяснение:
![{2}^{x - 2} = {3}^{2 - x}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%7B2%7D%5E%7Bx%20-%202%7D%20%20%3D%20%20%7B3%7D%5E%7B2%20-%20x%7D%20)
![{3}^{2 - x} = {3}^{ - (x - 2)} = \frac{1}{ {3}^{x - 2} }](https://tex.z-dn.net/?f=%20%7B3%7D%5E%7B2%20-%20x%7D%20%3D%20%20%7B3%7D%5E%7B%20-%20%28x%20-%202%29%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20%7B3%7D%5E%7Bx%20-%202%7D%20%7D%20)
![{2}^{x - 2} = \frac{1}{ {3}^{x - 2} }](https://tex.z-dn.net/?f=%20%7B2%7D%5E%7Bx%20-%202%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20%7B3%7D%5E%7Bx%20-%202%7D%20%7D%20)
обе части уравнения домножим на
![{3}^{x - 2}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%7B3%7D%5E%7Bx%20-%202%7D%20)
получим:
![{2}^{x - 2} \times {3}^{x - 2} = \frac{1}{ {3}^{x - 2} } \times {3}^{x - 2}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%7B2%7D%5E%7Bx%20-%202%7D%20%5Ctimes%20%20%7B3%7D%5E%7Bx%20-%202%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20%7B3%7D%5E%7Bx%20-%202%7D%20%7D%20%5Ctimes%20%20%7B3%7D%5E%7Bx%20-%202%7D%20)
![{(2 \times 3)}^{x - 2} = 1](https://tex.z-dn.net/?f=%20%7B%282%20%5Ctimes%203%29%7D%5E%7Bx%20-%202%7D%20%3D%201)
![{6}^{x - 2} = 1 \\ {6}^{x - 2} = {6}^{0}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%7B6%7D%5E%7Bx%20-%202%7D%20%20%3D%201%20%5C%5C%20%20%7B6%7D%5E%7Bx%20-%202%7D%20%3D%20%20%7B6%7D%5E%7B0%7D%20)
простейшие показательное уравнение
х-2=0
х=2
![2x<- \sqrt{51}](https://tex.z-dn.net/?f=2x%3C-%20%5Csqrt%7B51%7D%20)
![x\ \textless \ - \dfrac{ \sqrt{51} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=x%5C%20%5Ctextless%20%5C%20-%20%5Cdfrac%7B%20%5Csqrt%7B51%7D%20%7D%7B2%7D%20)
Оценим значение числа
![\sqrt{51}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B51%7D%20)
:
![7= \sqrt{49}\ \textless \ \sqrt{51}\ \textless \ \sqrt{64}=8](https://tex.z-dn.net/?f=7%3D%20%5Csqrt%7B49%7D%5C%20%5Ctextless%20%5C%20%20%5Csqrt%7B51%7D%5C%20%5Ctextless%20%5C%20%20%5Csqrt%7B64%7D%3D8%20%20%20)
Значит
![3,5\ \textless \ \dfrac{ \sqrt{51} }{2} \ \textless \ 4](https://tex.z-dn.net/?f=3%2C5%5C%20%5Ctextless%20%5C%20%5Cdfrac%7B%20%5Csqrt%7B51%7D%20%7D%7B2%7D%20%5C%20%5Ctextless%20%5C%204)
И
![-3,5\ \textgreater \ -\dfrac{ \sqrt{51} }{2}\ \textgreater \ -4](https://tex.z-dn.net/?f=-3%2C5%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20%20-%5Cdfrac%7B%20%5Csqrt%7B51%7D%20%7D%7B2%7D%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20-4%20)
Тогда наибольшее целое решение неравенства =-4
Ответ: -4
Абсцисса -- это координата x, ордината -- это координата y. По условию, x*y=216. Но в условии также дано, что
![y= x^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D+x%5E%7B2%7D+)
. Значит,
![x* x^{2} =216 \\ x^{3}=216 \\ x= \sqrt[3]{216} =6](https://tex.z-dn.net/?f=x%2A+x%5E%7B2%7D+%3D216+%5C%5C++x%5E%7B3%7D%3D216++%5C%5C+x%3D+%5Csqrt%5B3%5D%7B216%7D+%3D6)
.
Абсцисса равна 6, значит, ордината равна
![y= x^{2} = 6^{2}=36](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D+x%5E%7B2%7D+%3D+6%5E%7B2%7D%3D36+)
.
Разность абсциссы и ординаты равна
![6-36=-30](https://tex.z-dn.net/?f=6-36%3D-30)
.
Ответ: -30.