Question

Площадь ромба равна 120 см2 а одна из диагоналей больше другой 14 см найдите диагонали ромба

Answer 1

По правилу нахождения площади ромба:
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, т.е:
S=1/2ab, значит ab=2S=2*120=240
Далее составляем систему:
a-b=14
ab=240
Выражаем a через b и подставляем во второе выражение:
a=b+14
b*(b+14)=240
b^2+14b-240=0
Решаем квадратное уравнение через Теорему Виета:
b1+b2=-14
b1*b2=-240
b1=-24 - не подходит b2=10
Значит вторая диагональ равна b2+14=24