Question

Раскройте модуль и решите выражение: | 3 - корень из 5| - | 2 - корень из 5|

Answer 1

 | 3 - корень из 5| - | 2 - корень из 5|
давайте вспомнил понятие модуля - что модуль это положительное число
!x!    =  x     x>=0
        = -x     x<0
 | 3 - корень из 5| раскрывается как   3 - корень из 5 так как 3>√5
 | 2 - корень из 5| раскрывается как - (2 - корень из 5) так как 2<√5
3-√5-(-(2-√5))=3-√5-√5+2=5-2√5

Answer 2

Так как $4<5<9$
$2^2<5<3^2$
$2<\sqrt{5}<3$
то
$3-\sqrt{5}>0; 2-\sqrt{5}<0$
$|3-\sqrt{5}|=3-\sqrt{5}$
$|2-\sqrt{5}|=-(2-\sqrt{5})=\sqrt{5}-2$
и
$|3-\sqrt{5}|-|2-\sqrt{5}|=(3-\sqrt{5})-(\sqrt{5}-2)=3-\sqrt{5}-\sqrt{5}+2=5$