Вот решение
ответ есть на фото объяснение писать не буду
1) (x-0,7)×(0,7+x)+5-x^2=
0,7x+x^2-0,49-0,7x+5-x^2=
-0,49 -доказано
2) (5-0,9x)×(0,9x+5)-10+
0,81x^2=
4,5x+25-0,81x^2-4,5x-10+
0,81x^2=15 -доказано
3) (x-0,2)×(0,2+x)+
(4-x)×(4+x)=
0.2x+x^2-0.04-0.2x+16+4x-4x-x^2=15.96-доказано
4) (0,6-x)×(x+0,6)-(2-x)×(x+2)=
0.6x+0.36-x^2-0.6x-2x-4+x^2+2x= -3.64-доказано
㏒₂ х²-2х =3 ОДЗ х²-2х >0 x(x-2)>0 x>0 и x>2 ;х<0 и x<2
⇒ x∈(-∞;0)∪(2;+∞)
х²-2х =2³
х²-2х =8
х²-2х -8=0
D=4+32=36
x₁=(2+6)/2=4
x₂=(2-6)/2=-2
lg(2x²+3x)=lg(6x+2) ОДЗ 2х²+3х>0 и 6х-2>0
x(2x+3)>0 x>1/3
x>0 x>-1,5
x<0 x<-1,5
x∈(1/3;+∞)
2x²+3x=6x+2
2х²-3х-2=0
D=9+16=25
x₁=(3+5)/4=2
x₂=(3-5)/4= -1/2 не подходит под ОДЗ
Исследуйте функцию y =2x⁴ -9x² +7 на монотонность
-------------------------------
Промежутки монотонности зависит от знака производной функции.
Если :
y ' < 0 ⇒ функция убывает (условно обозначаем знаком " ↓" ;
y ' >0 ⇒ функция возрастает (условно обозначаем знаком " <span>↑" .</span>
y ' = (2x⁴ -9x² +7) ' = <span> (</span>2x⁴)' - (9x<span>²) ' +7 ' =</span>2*(x⁴)' - 9*(x²) ' +0 =2*4x³ - 9*2x=<span>
</span> =8x³ -18x =8x(x² - 9/4) = 8x(x<span>- 3/2) (x+3/2) . * * * 3/2 =1,5 * * *
методом интервалов
</span><span>y '
</span> " -" "+" "-" "+"
------------------- ( -1,5)----------------------------(0 ) ----------------------(1,5) -------------
y ↓ ↑ ↓ ↑
ответ :
Функция
убывает на промежутках (-∞ ; -1,5) и (0 ; 1,5) ;
возрастает на промежутках (-1,5 ; 0) и (1,5 ; ∞) .
Одно уравнение, два неизвестных. числами не решить
(5x-y)^2=0
5x=y
x=y/5