(8х+14)/(х-5)-(х-7)/(х+5)=0
(8х+14)×(х+5)-(х-7)×(х-5)/(х-5)×(х+5)=0
€- знак не равно
~-знак примерно равно
(х-5)×(х+5)€0
х-5€0
х€5
х+5€0
х€-5
(8х+14)(х+5)-(х-7)(х -5)=0
8х²+14x+40x+70-(х²-7x-5х+35)=0
8х²+54х+70-х²+12х-35=0
7х²+66х+35=0
D=(-66)²-4×7×35=4356-980=3376
x1=(-66-√3376)/2×7=(-66-58,1)/14=-124,1/14~-8,864
х2=(-66+√3376)/2×7=(-66+58,1)/14=-7,897/14~-0,564
<em><u>Одночленом</u></em> называют алгебраическое выражение, которое представляет собой произведение чисел и переменных, возведённых в степень с натуральными показателями.
а) a + b² не является одночленом, так как в этих алгебраических выражениях нет произведения чисел и переменных, возведённых в степень с натуральными показателями.
б)
- одночлен
в)
- не одночлен, объяснение такое же как в примере а)
г) -8 является одночленом, ведь одночленами являются также все числа, любые переменные и степени переменных.
д) а - одночлен
е) 0 одночлен
Ответ: а) Нет; б) Да; в) Нет; г) Да; д) Да; е) Да.
Найдем сначала общее решение соответствующего однородного уравнения:
![y''-2y'-3y=0](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%27-2y%27-3y%3D0)
Положим
![y=e^{kx}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3De%5E%7Bkx%7D)
, получим
![k^2-2k-3=0](https://tex.z-dn.net/?f=k%5E2-2k-3%3D0)
- характеристическое уравнение.
![(k-1)^2=4\\ \\ k-1=\pm2\\ \\ k_1=3\\ k_2=-1](https://tex.z-dn.net/?f=%28k-1%29%5E2%3D4%5C%5C+%5C%5C+k-1%3D%5Cpm2%5C%5C+%5C%5C+k_1%3D3%5C%5C+k_2%3D-1)
Рассмотрим
![f(x)=x+2](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3Dx%2B2)
или
![f(x)=e^{0x}(x+2)](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3De%5E%7B0x%7D%28x%2B2%29)
![\alpha=0;~~~~ P_n(x)=x+2;~~~~\Rightarrow~~~~ n=1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Calpha%3D0%3B~~~~+P_n%28x%29%3Dx%2B2%3B~~~~%5CRightarrow~~~~+n%3D1)
Сравнивая α с корнями характеристического уравнения и ,принимая во внимания что n=1, частное решение будем искать в виде:
yч.н. =
![Ax+B](https://tex.z-dn.net/?f=Ax%2BB)
1-2
(x+y)-(x+z)=6-(-7)
x+y-x-z=13
y-z=13
1-3
(x+y)-(y+z)=6-(-5)
x+y-y-z=11
x-z=11
2-3
(x+z)-(y+z)=-7-(-5)
x+z-y-z=-2
x-y=-2
4-3x=21-8(x+3)
4-3x=21-8x-24
-3x+8x=21-24-4
5x=(-7)
x=(-7)/5
x=(-1,4)
Ответ: (-1.4)