Ответ:
Остальное на бумаге (не смог вставить нужные символы в формуле)
Пусть ширина прямоугольника - х. ⇒ Его длина - 2х.
S=x*2x=2x²
S₁=(x+2)(2x-2)=2x²-2x+4x-4=2x²+2x-4
S₁-S=2x²+2x-4-2x²=2
2x-4=2
2x=6
x=3 (см) - ширина прямоугольника.
2х=2*3=6 (см) - длина прямоугольника.
Т.к. отношение увеличилось, значит пришли 2 девочки.
Было 4х девочек и 3х мальчиков (4 : 3)
(4х+2)/3х=3/2 - пропорция
(4х+2)*2=3х*3
8х+4=9х
9х-8х=4
х=4 человека
Было 16 девочек и 12 мальчиков - это ответ.
(16+2)/12=18/12=3/2=3 : 2 - все верно.
- этот знак означает квадратный корень.
А(а-2)-8=(а+2)(а-4)
а²-2а-8=а²-4а+2а-8
а²-2а-8=а²-2а-8