Решение
<span>Ctg a= - 7/24 , 450<a<540
ctg</span>²<span>a + 1 = 1/sin</span>²a
<span>sin</span>²a = 1 / (ctg²a + 1)
<span>sin</span>²a = 1 / [(-7/24)² + 1] = 1 / [(49/576) + 1] = 576 / 625
sina = 24/25
<span>cosx = - </span>√(1 - sin²a) = - √(1 - 576/625) = - √49/625 = - 7/25
<span>sin</span>²(a/2) = (1 - cosa)/2 = (1 + 7/25)/2 = 32/(25*2) = 16/25
<span>sin(a/2) = 4/5
</span>
Решениеееееееееееееееееееееееееееее
составим пропорцию:
180см - 110 см
х см - 440 см
отсюда х= (440*180)/110= 720 см
<span>В обоих уравнениях +у и -у взаимно уничтожаются. </span>
<span>100/x+y+64/x-y=9 </span>
<span>100/x +64/x =9 </span>
<span>80/x+y+80/x-y=9 </span>
<span>80/x +80/x =9 </span>
<span>Решайте уравнения с одним неизвестным.</span>
Образующая - гипотенуза прямоугольного треугольника, в котором радиус - катет, лежащий напротив угла в 30° (т.к. другой острый угол =60°, а в сумме острые углы прямоугольного треугольника = 90°).
Катет, лежащий напротив угла в 30°, вдвое меньше гипотенузы, значит, образующая =20 см (т.е. 10 см*2). Второй катет найдем по теореме Пифагора:
![H=20^2-10^2=400-100=300 \\ \sqrt{300} =10 \sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=H%3D20%5E2-10%5E2%3D400-100%3D300+%5C%5C++%5Csqrt%7B300%7D+%3D10+%5Csqrt%7B3%7D+)
Объем конуса равен
![V= \frac{1}{3} \pi R^2H=\frac{1}{3} \pi 10^2*10 \sqrt{3} = \frac{1000 \sqrt{3} }{3}](https://tex.z-dn.net/?f=V%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%5Cpi+R%5E2H%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%5Cpi+10%5E2%2A10+%5Csqrt%7B3%7D+%3D+%5Cfrac%7B1000+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B3%7D+)
Площадь бок. пов. равна
![S= \pi Rl= \pi *10*20=200 \pi](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Cpi+Rl%3D+%5Cpi+%2A10%2A20%3D200+%5Cpi+)