Видим одинаковые скобки, вместо них и вводим новую переменную. x^2-8=t Получим новое уравнение t^2+3,5t-2=0 D=12,25+8=20,25 t1=(-3,5-4,5)/2=-4 t2=(-3,5+4,5)/2=0,5 x^2-8=-4 x^2=4 x= + - 2 x^2-8=0,5 x^2=8,5 x=+ -корень из 8,5
1 вариант:
а)
![5^1*5^{-5}=5^{1+(-5)}=5^{-4}=\frac{1}{5^4}=\frac{1}{625}](https://tex.z-dn.net/?f=5%5E1%2A5%5E%7B-5%7D%3D5%5E%7B1%2B%28-5%29%7D%3D5%5E%7B-4%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B5%5E4%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B625%7D)
б)
![3*(\frac{1}{3})^{-2}=3^1*3^{-1*-2}=3^1*3^2=3^{1+2}=3^3=27](https://tex.z-dn.net/?f=3%2A%28%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%29%5E%7B-2%7D%3D3%5E1%2A3%5E%7B-1%2A-2%7D%3D3%5E1%2A3%5E2%3D3%5E%7B1%2B2%7D%3D3%5E3%3D27)
в)
![\frac{4^{-3}*2^6}{8}=\frac{2^{2*-3}*2^6}{2^3}=2^{-6+6-3}=2^{-3}=\frac{1}{2^3}=\frac{1}{8}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B4%5E%7B-3%7D%2A2%5E6%7D%7B8%7D%3D%5Cfrac%7B2%5E%7B2%2A-3%7D%2A2%5E6%7D%7B2%5E3%7D%3D2%5E%7B-6%2B6-3%7D%3D2%5E%7B-3%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5E3%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D)
2 вариант.
а)
![2^1*2^{-3}=2^{1-3}=2^{-2}=\frac{1}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=2%5E1%2A2%5E%7B-3%7D%3D2%5E%7B1-3%7D%3D2%5E%7B-2%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D)
б)
![(\frac{1}{4})^{-2}*4=4^{-1*-2}*4^1=4^{2+1}=4^3=64](https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%29%5E%7B-2%7D%2A4%3D4%5E%7B-1%2A-2%7D%2A4%5E1%3D4%5E%7B2%2B1%7D%3D4%5E3%3D64)
в)
![\frac{((3)^{-2})^3*27^2}{3}=\frac{3^{-2*3}*3^{3*2}}{3}=\frac{3^{-6+6}}{3}=\frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%28%283%29%5E%7B-2%7D%29%5E3%2A27%5E2%7D%7B3%7D%3D%5Cfrac%7B3%5E%7B-2%2A3%7D%2A3%5E%7B3%2A2%7D%7D%7B3%7D%3D%5Cfrac%7B3%5E%7B-6%2B6%7D%7D%7B3%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D)
Качество фото не лучшее, поэтому мог записать некоторые примеры неправильно.
-3х²-6х+с=0
х1+х2=-(-6/-3)=-2
х1-х2=5
Прибавим
2х1=3⇒х1=1,5
х2=-2-х1=-2-1,5=-3,5
с/-3=х1*х2⇒с=-3х1*х2=-3*1,5*(-3,5)=15,75