![\left \{ {{y=x-1} \atop { x^{2} -y=3}} \right.\\\\ \left \{ {{y=x-1} \atop { x^{2} -(x-1)=3}} \\\\ \left \{ {{y=x-1} \atop { x^{2} -x+1=3}} \right. \right.\\\\ \left \{ {{y=x-1} \atop { x^{2} -x-2=0}} \right.\\\\ \left \{ {{ x_{1} =2} \atop {y _{1}=2-1 }} \right.\\\\ \left \{ {{ x_{1}=2 } \atop { y_{1}}=1} \right.\\\\ \left \{ {{ x_{2}=-1 } \atop { y_{2}=-1-1 }} \right. \\\\ \left \{ {{ x_{2}=-1 } \atop { y_{2}=-2 }} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7By%3Dx-1%7D+%5Catop+%7B+x%5E%7B2%7D+-y%3D3%7D%7D+%5Cright.%5C%5C%5C%5C+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7By%3Dx-1%7D+%5Catop+%7B+x%5E%7B2%7D+-%28x-1%29%3D3%7D%7D+%5C%5C%5C%5C+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7By%3Dx-1%7D+%5Catop+%7B+x%5E%7B2%7D+-x%2B1%3D3%7D%7D+%5Cright.++%5Cright.%5C%5C%5C%5C+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7By%3Dx-1%7D+%5Catop+%7B+x%5E%7B2%7D+-x-2%3D0%7D%7D+%5Cright.%5C%5C%5C%5C+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B+x_%7B1%7D+%3D2%7D+%5Catop+%7By+_%7B1%7D%3D2-1+%7D%7D+%5Cright.%5C%5C%5C%5C+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B+x_%7B1%7D%3D2+%7D+%5Catop+%7B+y_%7B1%7D%7D%3D1%7D+%5Cright.%5C%5C%5C%5C+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B+x_%7B2%7D%3D-1+%7D+%5Catop+%7B+y_%7B2%7D%3D-1-1+%7D%7D+%5Cright.+%5C%5C%5C%5C+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B+x_%7B2%7D%3D-1+%7D+%5Catop+%7B+y_%7B2%7D%3D-2+%7D%7D+%5Cright.++++++)
Ответ: (2 ; 1) , (- 1 ; - 2)
![\frac{x}{x + 5} + \frac{x + 5}{x - 5} = \frac{50}{ {x}^{2} - 25 }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%7D%7Bx+%2B+5%7D++%2B++%5Cfrac%7Bx+%2B+5%7D%7Bx+-+5%7D++%3D++%5Cfrac%7B50%7D%7B+%7Bx%7D%5E%7B2%7D+-+25+%7D+)
ОДЗ: х не равно +-5
Умножим в левой части первую дробь на х-5, а вторую - на х+5
![\frac{x(x - 5) + {(x + 5)}^{2} }{ {x}^{2} - 25 } = \frac{50}{ {x}^{2} - 25 } \: \: \: \: \: ( \times ({x}^{2} - 25)) \\ {x}^{2} - 5x + {x}^{2} + 10x + 25 = 50 \\ 2 {x}^{2} + 5x - 25 = 0 \\ D = 25 + 200 = 225 = 15 \\ x 1 = \frac{ - 5 + 15}{4} = \frac{10}{4} = 2.5 \\ x2 = \frac{ - 5 - 15}{4} = - 5](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%28x++-+5%29+%2B++%7B%28x+%2B+5%29%7D%5E%7B2%7D+%7D%7B+%7Bx%7D%5E%7B2%7D+-+25+%7D++%3D++%5Cfrac%7B50%7D%7B+%7Bx%7D%5E%7B2%7D+-+25+%7D++%5C%3A++%5C%3A+++%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A+%28+%5Ctimes++%28%7Bx%7D%5E%7B2%7D+-+25%29%29+%5C%5C++%7Bx%7D%5E%7B2%7D++-+5x+%2B++%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%2B+10x+%2B+25+%3D+50+%5C%5C+2+%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%2B+5x+-+25+%3D+0+%5C%5C+D+%3D+25+%2B+200+%3D+225+%3D+15+%5C%5C+x+1+%3D++%5Cfrac%7B+-+5+%2B+15%7D%7B4%7D++%3D++%5Cfrac%7B10%7D%7B4%7D++%3D+2.5+%5C%5C+x2+%3D++%5Cfrac%7B+-+5+-+15%7D%7B4%7D++%3D++-+5)
Ответ: х=2.5
3) Дана система уравнений:
![\left \{ {{5x-3y=-1} \atop {x+2y=5}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B5x-3y%3D-1%7D+%5Catop+%7Bx%2B2y%3D5%7D%7D+%5Cright.+)
Из второго уравнения находим: х = 5 - 2у и подставляем в первое.
5(5 - 2у) - 3у = -1,
25 - 10у - 3у = -1,
-13у = -26у,
у = -26/-13 = 2.
х = 5 - 2у = 5 - 2*2 = 5 - 4 = 1.
5) В уравнении вида у = кх + в коэффициент к равен разности координат по оси Оу, делённой не разность координат по оси Ох.
Разность координат берётся для любых двух точек: к = Δу/Δх.
Для точек А и В имеем: к = (1-7)/(-1-2) = -6/-3 = 2.
Для определения коэффициента в подставим координаты любой точки в уравнение у = кх + в (ведь к уже найден):
А ⇒ 7 = 2*2 + в.
Отсюда находим в = 7 - 4 = 3.
Ответ: к = 2, в = 3.
Составим пропорцию и решим её
66_____30%
х_____100%
x=100*66:30=6600:30=220