Question

Один з кутів рівнобедреного трикутника дорівнює 120 o . З середини основи опущено перпендикуляр на бічну сторону. В якому відношенні основа перпендикуляра ділить бічну сторону?

Answer 1

Имеем треугольник АВС с углом при вершине 120°.
Углы при основании равны (180-120)/2 = 60/2 = 30°.
Примем длины боковых сторон за 1.
Высота ДH равна 1*sin30 = 0,5.
Угол ВДН равен 30°.
 Отрезок BH, как лежащий против угла в 30°, равен 0,5*0,5 = 0,25.
Это составляет 1/4 часть боковой стороны.
Відповідь: основа перпендикуляра ділить бічну сторону у відношенні 1:3.