т.к. дана геом. прогрессия, то можно составить уравнение:
√у / 1 = (3√у + 4)/√у
у=3√у + 4
у - 3√у -4=0
Введем замену: х=√у
х²-3х-4=0
Д=9+16=25 - 2 корня
х1=(3+5)/2=4
х2=(3-5)/2=-1
Делаем обраьную замену:
4=√у или -1=√у - решений нет
у=16
Проверям: подставим в нашу последовательность у=16:
1; √16; 3√16 +4
1; 4; 16 - получили верную геом. прогрессию.
Ответ: у=16.
<span>1)Решите уравнение 3y^3+y^5=0
у</span>³(3+у²)=0
Теперь рассмотрим два варианта:
1) если у³=0
у=0
2) если (3+у²)=0
у²=0-3
у²=-3
В данном случае решения не существует, ибо любое число ( и положительное и отрицательное) в квадрате не может быть равно отрицательному ответу.
Ответ: у=0
<span>2)разложите многочлен 3a^2-3ab+a^3-a^2b на множители
</span> 3a²-3ab+a³-a²b=
3а(a-b) + а²(а-b)=
(3а+а²)(а-b)=
а(3+а)(а-b)
Ответ: а(3+а)(а-b)